ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Análisis estructural se refiere al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar esfuerzos internos, deformaciones y tensiones que actúan sobre una estructura resistente, como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria.Igualmente el análisis dinámico estudiaría el comportamiento dinámico de dichas estructuras y la aparición de posibles vibraciones perniciosas para la estructura.

Análisis de armaduras isostáticas

Método de los nodos

El método de los nodos o método de los nudos, consiste en el planeamiento de equilibrio mecánico de cada uno de los nodos o nudos de una armadura simple. Un nodo es cada uno de los puntos donde concurren dos o más barras. El equilibrio global de la estructura implica el equilibrio local de cada uno de los nodos. Para que el método de los nodos se aplicable a una estructura concreta deben cumplirse algunas condiciones geométricas entre ellas:

1.  Que la estructura tenga nodos articulados o se compone de manera similar a una estructura de nodos articulados.
2. Que el número de barras sea inferior a una cierta cantidad dada por el número de barras:

• Para armaduras bidimensionales con fuerzas de trabajo sobre su plano el número de nodos n y el número de barras b debe satisfacer: 2n-3=b. Si el número de barras es inferior  se tiene un mecanismo para lo cual puede no existir equilibrio, y si el número de barras es superior el número de esfuerzos incógnita supera al de ecuaciones de la estática linealmente independientes.
• Para una estructura tridimensional, al relación es 3n-4=b

CENTRO DE GRAVEDAD

El centro de gravedad es el punto  de aplicación de la resultante de todas la fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.

En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.

El c.g de un cuerpo no corresponde necesariamente a un punto material del cuerpo. Así, el c.g de una esfera hueca está situado en el centro de la esfera que, obviamente, no pertenece al cuerpo.

Para figuras compuestas

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X, Y, Z  : Centro de gravedad de toda la figura con respecto cada eje
x,y,z       : Centro de gravedad de cada una de las figuras con respecto al eje.
W          : Peso de cada figura, esto también puede ser masa, área, volumen.

Teorema de Pappus Guldins

FUERZAS DISTRIBUIDAS

En muchas situaciones las fuerzas no actúan sobre un solo punto sino que ejercen su acción de forma continua sobre una superficie o longitud. El peso de muchos libro sobre un estante, el peso de la nieve sobre un tejado o la fuerza que hace el agua sobre la pared del depósito que la contiene son ejemplos de fuerzas distribuidas en una zona. En tales casos es frecuente expresarlas como una densidad de carga que se extiende sobre dicha zona. Vamos a ver como se reduce una carga por unidad de longitud en un solido. 

La resultante de una carga distribuida es el área definida por la ley de carga y está aplicada en el centro de gravedad de la misma.

EQUILIBRIO DE CUERPOS RÍGIDOS

• Para que exista el equilibrio, se requiere de un equilibrio de fuerzas, a fin de evitar que el cuerpo experimente un movimiento, de traslación con movimiento acelerado y de un equilibrio de momentos, para impedir que el cuerpo gire. 
• Como todo sistema de fuerzas que actúen  sobre un punto en un sistema de fuerzas concurrentes, el