CENTRO DE GRAVEDAD

El centro de gravedad es el punto  de aplicación de la resultante de todas la fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.

En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.

El c.g de un cuerpo no corresponde necesariamente a un punto material del cuerpo. Así, el c.g de una esfera hueca está situado en el centro de la esfera que, obviamente, no pertenece al cuerpo.

Para figuras compuestas

__ __ _

X, Y, Z  : Centro de gravedad de toda la figura con respecto cada eje
x,y,z       : Centro de gravedad de cada una de las figuras con respecto al eje.
W          : Peso de cada figura, esto también puede ser masa, área, volumen.

Teorema de Pappus Guldins


Es el nombre de dos teoremas que relacionan superficies y volúmenes de sólidos de revolución con susu respectivos centroides.

• Al gira una linea cualquiera con respecto a un eje este forma un área.

A=   ᵩ.R.L

 ᵩ:Es el angulo que gira la linea con respecto a un eje.
R: Distancia del c.g de la linea al eje.
L: Longitud de la linea.

• Cunado gira un área con respecto a un eje forma un volumen.

         

V=   ᵩ.R.A


 ᵩ:Es el angulo que gira área con respecto al eje.
R: Distancia del c.g del área al eje.
A: Área de la figura.